끝에 집중된 힘의 작용으로 캔틸레버 빔의 힘 흐름
정역학 분야에서는,목적지, 즉 카지노 슬롯물에 힘을 전달하는 것입니다분할은 재료 조립을 통해 힘 흐름의 전달을 안내합니다 힘의 흐름이 한 지점에서 다른 지점으로 전달되는 경로는 다양합니다그렇다면 어떤 경로가 전송에 가장 적합합니까? 아니면 카지노 슬롯적 효율성을 어떻게 판단하나요? 이것이 이 글에서 논의할 질문이다
먼저 개념을 살펴보겠습니다——"변형 에너지"。
1변형에너지
스트레인 에너지란 무엇입니까?우리는 두 가지 각도에서 이를 봅니다
카지노 슬롯물 외부에서 본 모습,외력에 의해 이루어진 일은 변형 에너지의 형태로 카지노 슬롯에 저장됩니다 카지노 슬롯물의 변형 에너지는 외력과 카지노 슬롯물의 변형을 곱한 것과 같습니다
공식에서: C는 카지노 슬롯의 변형 에너지입니다 P는 카지노 슬롯물에 가해지는 외력입니다 U는 외력 P에서의 카지노 슬롯물의 변형입니다
식 (1)은 다음과 같이 쓸 수 있습니다:
그 중 1/U가 카지노 슬롯입니다, 하중이 일정하다고 가정하면 변형 에너지 C가 작을수록 카지노 슬롯의 강성은 커집니다따라서 동일한 하중 하에서 최소 변형 에너지는 카지노 슬롯의 최대 강성을 나타냅니다
카지노 슬롯 내부에서 본 모습, 변형 에너지는 부피에 대한 변형 에너지 밀도의 적분입니다
c는 변형 에너지 밀도이며 다음과 같이 정의됩니다
여기서: σ는 카지노 슬롯, ε는 변형률, λ는。
공식 (3)은 다음 공식으로 다시 작성될 수 있습니다:
카지노 슬롯 비율은 구조물의 카지노 슬롯 수준을 나타내며, 구조물에 사용된 재료의 양은 구조물에 사용된 재료의 양입니다 그러므로 식 (5)에서 변형에너지는 카지노 슬롯비 수준과 재료량 사이의 관계를 반영한다는 것을 알 수 있습니다
재료의 양이 일정할 때 구조적 변형 에너지가 작을수록 카지노 슬롯 비율 수준은 낮아집니다 카지노 슬롯비가 일정할 때 구조적 변형 에너지가 작을수록 재료의 양은 적어집니다
요약하면, 사용된 재료의 양으로 카지노 슬롯적 힘 전달 효율을 평가하면(즉, 동일한 하중 및 경계 조건에서 재료가 적게 사용되어 카지노 슬롯적 효율성이 높고, 재료가 많이 사용되면 카지노 슬롯적 효율성이 낮음) "변형 에너지"가 카지노 슬롯적 힘 전달 효율의 지표로 사용될 수 있습니다
2 변형 에너지는 카지노 슬롯적 힘 전달 효율 지수의 전제 조건입니다
위의 결론을 얻으려면 다음이 필요합니다두 가지 가정:
01 위의 결론은 카지노 슬롯이 재료의 탄성 한계를 초과하지 않으며 기하학적 비선형성 및 안정성이 고려되지 않는다는 전제 하에서만 확립될 수 있습니다 즉, 선형 탄성 범위 내에서만 적용 가능합니다
02 단면 카지노 슬롯 수준을 특성화하기 위해 유도에서 카지노 슬롯 비율 λ가 사용되기 때문에 위의 결론은 단면 카지노 슬롯 분포가 완전히 균일한 경우(축 인장 또는 축 압축)에만 적용됩니다
축력을 받는 사람들을 위해카지노 슬롯은 단면에 고르게 분포되고 축방향 힘은 로드 길이를 따라 분포됩니다 그러나 굽힘 부재의 경우 단면의 카지노 슬롯 분포가 고르지 않습니다 횡력을 받아 굽힐 때 굽힘 모멘트는 부재의 길이를 따라 균일하게 분포되지 않습니다
실제 프로젝트의 경우 고려해야 할 많은 요소가 있습니다(예:의 기능적 및 미적 요구 사항),어딘가에는 타협이 있어야 합니다 최상의 포괄적인 이점을 얻는 방법은 이 문서에서 논의되지 않습니다
3 변형에너지의 개념적 분석
식 (5)에서위에서 공식을 더욱 단순화하십시오
구조의 각 부재의 카지노 슬롯 비율이 동일하다고 가정합니다 즉, λ는 일정한 값입니다 그러면 방정식 (5)는 다음 방정식으로 단순화될 수 있습니다
식(6)에서 변형 에너지 C는 카지노 슬롯 비율의 제곱에 비례하고 스칼라 수량임을 알 수 있습니다 따라서 변형 에너지를 계산할 때 힘의 흐름은 장력과 압력을 구분하지 않습니다모두 긍정적임。
V=∑A×L(A는 단면적, L은 막대의 길이)로부터:
부재가 모두 동일한 카지노 슬롯 수준에 있다고 가정하면(즉, 카지노 슬롯 비율이 동일함), 부재의 축방향 힘은 단면적에 비례합니다
방정식(8)을 방정식(7)에 대체하면 다음과 같습니다
R이 특정 값이라고 가정:
방정식 (10)을 방정식 (9)에 배치한 다음:
식(11)의 물리적 의미는 카지노 슬롯의 변형 에너지가 힘 흐름의 크기와 힘 흐름에 의해 이동한 길이에 비례한다는 것입니다 따라서 힘 전달이 직접적일수록 변형 에너지는 작아집니다
따라서 힘은 가장 큰 강성을 갖는 경로를 따라 전달되는 반면, 힘은 가장 짧은 경로를 따라 가장 효율적으로 전달됩니다
4 토론
예 1:
두 개의 상호 힌지형 이중 힘 막대가 있고 양쪽 끝에 힌지형 지지대가 있습니다 카지노 슬롯물의 높이를 H로 하고, H를 상수, θ를 변수로 하고, 그림 1과 같이 중앙에 수직 하향 집중력 F가 작용한다고 가정한다
그림 1 2력 로드 예시의 간단한 계산 다이어그램
카지노 슬롯적 변형 에너지:
단일 로드 축력:
단일 막대 변형:
전체 카지노 슬롯의 변형 에너지:
그러므로 θ=90°일 때 카지노 슬롯물의 변형에너지가 가장 작으며 이때의 카지노 슬롯적 효율이 가장 높다고 볼 수 있습니다
예 2:
두 개의 힘 막대가 서로 힌지로 연결되어 있고 양쪽 끝에 힌지 지지대가 있으며 지지대 사이의 거리는 2L입니다L은 상수라고 가정합니다(예 1에서는 H가 상수임), θ는 변수이고 중심에는 그림 2와 같이 수직 하향 집중력 F가 작용한다
그림 2 두 힘 막대의 간단한 계산 다이어그램 예
카지노 슬롯적 변형 에너지:
단일 로드 축력:
단일 막대 변형:
전체 카지노 슬롯의 변형 에너지:
위 공식의 최소 양수 값은 Matlab을 통해 찾을 수 있습니다
가정:
함수의 극단점은 x=09553이고, 해당 극단값은 f(x)=25981임을 알 수 있습니다 함수 그래프는 그림 3에 나와 있습니다
그림 3 f(x)의 함수 그래프
요약하면 θ=09553rad(54762°)일 때 카지노 슬롯 변형 에너지는 최소값을 달성합니다 카지노 슬롯적 효율은 θ=54762°일 때 가장 높다
5 카지노 슬롯 최적화 솔루션의 다양성
아직 클래식을 사용 중입니다2포스 로드 케이스분석을 수행합니다
예:두 개의 두 힘 막대가 서로 경첩으로 연결되어 있습니다 양쪽 끝은 힌지 지지대입니다 지지대 사이의 거리는 2L입니다 L은 상수이고 θ는 변수라고 가정합니다 그림 4와 같이 중앙에 수직 하향 집중력 F가 있습니다
그림 4 2력 로드 예시의 간단한 계산 다이어그램
단일 로드 축력:
단일 막대 변형:
전체 카지노 슬롯의 변형 에너지:
01 단면은 일정하고 카지노 슬롯은 가변적입니다
그러면 변형 에너지의 극값을 푸는 것은 다음 함수의 극값을 푸는 것입니다:
위 함수의 극단점은 x=0955이고, 해당 극단값은 f(x)=25981입니다
따라서 막대의 단면이 변하지 않는다고 가정하면 θ=5476°일 때 변형 에너지가 가장 낮고 카지노 슬롯적 강성이 최대입니다
02 카지노 슬롯은 일정하고 단면은 가변적입니다
카지노 슬롯이 일정하다고 가정하면 단면적 A는 θ에 따라 변하는 변수입니다
변형 에너지의 표현은 다음과 같이 다시 작성되어야 합니다:
위 공식에서 θ=45°일 때 변형 에너지가 최소라는 것을 알 수 있습니다 즉, 제어봉의 카지노 슬롯 수준은 동일합니다 θ=45°일 때 변형 에너지가 가장 낮고 구조 재료의 양이 가장 적습니다
03 H는 상수, L은 변수
예 1)이 추론되었으며 여기서는 결론만 제시합니다 변형 에너지의 표현은 다음과 같습니다
변형 에너지가 θ=90°에서 최소임을 알 수 있습니다 따라서 단면이 일정하면 θ=90°일 때 구조적 강성이 최대가 됩니다 카지노 슬롯 비율이 일정하면 θ=90°일 때 재료 소비가 최소입니다
위에서는 모두 변형 에너지를 최적화 목표로 사용하지만 제약 조건이 다를 경우 얻는 결과가 다릅니다 최적화 목표를 더 변경하면 최적화 결과는 어떻게 되나요?
04 단면은 변경되지 않고 압력봉의 안정성이 고려되며 최대 지지력이 최적화 목표입니다
우선, 오일러의 공식은 다음과 같습니다:
막대 길이 L과 θ 사이의 관계를 위 공식에 대입하면 다음을 얻을 수 있습니다
그러면 외력 F와 θ 사이의 관계를 얻을 수 있습니다
위 공식에서 θ=3526°일 때 동일한 로드 단면이 최대 외력 F를 견딜 수 있음을 알 수 있습니다
다른 제약 조건과 다른 최적화 목표가 다른 카지노 슬롯 형태로 이어지는 것을 볼 수 있습니다 실제 최적화 실습에서 Xiao i는 단면이 일정하다고 가정하여 최적화하는 것이 더 실현 가능하다고 생각합니다
예를 들어 형태학적 최적화를 수행할 때 단면을 상수로 설정하면 최적화 변수가 많이 줄어들기 때문에 최적화 변수만 설정하면 됩니다좌표, 계산 작업량이 대폭 감소되었습니다 이렇게 하면 상대적으로 더 나은 솔루션을 얻을 수 있습니다 아래 그림은 이 방법을 사용한 형태학적 최적화의 예입니다
6 카지노 슬롯적 효율성 계수 - 카지노 슬롯적 효율성의 또 다른 지표
나는 이전에 카지노 슬롯적 효율성의 평가 지표로서 변형 에너지를 논의한 적이 있지만, 편집자는 또한 제가 "카지노 슬롯적 효율성 계수"라고 부르는 카지노 슬롯적 효율성의 또 다른 지표에 대해서도 논의하고 싶어합니다 이 지표의 물리적 의미는 의문이지만 편집자는 여전히 논의할 가치가 있다고 생각합니다
카지노 슬롯물의 힘 전달을 "총 작업량"과 "작업 시간"에 비유한다면, 카지노 슬롯적 효율성을 "작업 효율성"에 비유할 수 있습니까?
"총 일량" - 외력 위치 에너지(W)
우리는 외력 F와 외력에서 힘 전달 목적지까지의 거리 s의 곱을 외력 위치 에너지 W로 정의합니다:
규정: 지지대의 위치는 외력의 위치 에너지의 영점입니다
"카지노 슬롯의 작업 시간" - 카지노 슬롯 변형 에너지(C)
카지노 슬롯 비율 수준이 동일한 경우 변형 에너지의 크기를 사용하여 구조에서 소비되는 재료를 반영하여 외력을 전달합니다
"작업 효율성" - 카지노 슬롯적 효율성 계수(μ)
카지노 슬롯적 효율 계수 = 외력 위치 에너지/카지노 슬롯적 변형 에너지:μ=W/C
이를 바탕으로 다음 예를 보십시오: 양쪽 끝에 힌지 지지대가 있는 서로 힌지된 두 개의 힘 막대가 2개 있습니다 지지대 사이의 거리는 2L입니다 L은 상수, θ는 변수이고, 그림 5와 같이 수직 하향 집중력 F가 중앙에 작용한다고 가정한다
그림 5 2력 로드 예시의 간단한 계산 다이어그램
외부 위치 에너지:
카지노 슬롯적 변형 에너지:
카지노 슬롯적 효율성 계수:
카지노 슬롯비가 일정하든 단면적이 일정하든 θ=90°일 때 구조적 효율계수가 가장 높은 것을 알 수 있습니다 그러나 θ=90°일 때 외부 퍼텐셜 에너지는 무한대 경향이 있고, 사용된 물질의 양도 무한대 경향을 보인다
H는 상수이고 L은 변수라고 가정합니다
외부 위치에너지: W=FH(고정값)
카지노 슬롯적 변형 에너지:
카지노 슬롯적 효율성 계수:
위 수식으로부터 θ=90°일 때 카지노 슬롯 효율 계수가 가장 크고 동시에 카지노 슬롯 변형 에너지가 가장 작음을 알 수 있습니다
"카지노 슬롯적 효율 계수"를 지표로 사용하면 변형 에너지 최적화로 얻은 다양한 솔루션이 하나의 솔루션으로 통합되는 것을 볼 수 있습니다 이 지표의 '외부 위치 에너지'에 대해 Xiaoi는 명확하게 설명할 수 없습니다 자유단에 집중된 힘이 작용하는 캔틸레버 빔의 경우 외부 위치 에너지는 힘과 모멘트 팔의 곱이어야 합니다 그러나 일반적으로 우리는 힘과 모멘트 팔의 곱이 모멘트라고 생각합니다
편집자는 토크가 벡터이고 위치 에너지가 스칼라라는 것을 알고 있지만 그런데 공교롭게도 그 단위는 모두 kNm입니다 그렇다면 편집자는 이 두 물리량이 통합되어 있다고 생각하는 걸까요? 하지만 지금까지는 아직 파악하지 못했습니다 아이디어가 있으시면 메시지를 남겨주세요
Frei Otto는 경량 구조를 연구할 때 유사한 지표를 사용하여 구조의 카지노 슬롯 효율성을 연구했습니다 그는 "전력 팔, 힘 전달 거리, 운송 능력과 같은 전문 용어는 동일한 기본 의미를 갖는다"고 믿습니다 관심 있는 친구들은 "경량 건축과 자연 디자인 - 프레이 오토의 전집"을 확인해 보세요
6 요약
힘은 강성이 가장 큰 경로를 따라 전달되지만, 강성이 가장 큰 경로가 카지노 슬롯적 효율성이 가장 높다는 의미는 아닙니다 최단 경로는 가장 효율적인 힘 흐름 전달, 최소 재료 또는 최대 강성입니다
변형에너지는 카지노 슬롯물의 재료소모와 카지노 슬롯적 강성을 어느 정도 나타낼 수 있으므로 카지노 슬롯최적화에서 최적화 지표로 활용될 수 있으며, 실제 최적화에서는 단면이 일정하다고 가정하는 것이 좋습니다
다른 제약 조건과 다른 최적화 목표는 다른 최적화 결과로 이어질 수 있습니다 최적화를 통해 얻은 솔루션은 절대 최적 솔루션이 아닌 상대적 최적 솔루션인 경우가 많습니다
논쟁적인 개념인 "카지노 슬롯적 효율성 계수"라는 개념을 도입했습니다에서 볼 수 없습니다
출처: iStructure
